019-路面结构层弯拉应力计算器
路面结构层弯拉应力计算器
概述
依据 JTG D50-2017 第5.5.2条（简化公式）。σ_ac = 0.275×P(kN)×(1-ν)×ln(E_ac/E_base)×100/h_ac(mm)2；σ_base = 0.1×P(kN)×1000/h_base(mm)2。精确计算需用 BISAR3/EVERCALC 等多层弹性体系软件。
补充说明：P为单轴双轮组荷载(kN)，h单位mm。公式验证：P=100kN, h_ac=180mm, E_ac=8000, E_base=2000, ν=0.25 → σ_ac=0.088MPa；h_base=400mm → σ_base=0.0625MPa（公式 0.1×P×1000/h2 输出）。
依据标准
- 试验/计算方法：
JTG D50-2017 5.5.2
- 摘要说明：依据 JTG D50-2017 第5.5.2条（简化公式）。σ_ac = 0.275×P(kN)×(1-ν)×ln(E_ac/E_base)×100/h_ac(mm)2；σ_base = 0.1×P(kN)×1000/h_base(mm)2。精确计算需用 BISAR3/EVERCALC 等多层弹性体系软件。
- 备注说明：P为单轴双轮组荷载(kN)，h单位mm。公式验证：P=100kN, h_ac=180mm, E_ac=8000, E_base=2000, ν=0.25 → σ_ac=0.088MPa；h_base=400mm → σ_base=0.0625MPa（公式 0.1×P×1000/h2 输出）。
现行标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| JTG D50-2017 沥青层容许应力 | σR = σsp/K (K=1.5~2.5) | /docs/jtg-d50 |
计算公式
sigma_ac = \sigma_{ac} = \frac{0.275 \times P \times (1-\nu_{ac}) \times \ln(E_{ac}/E_{base}) \times 100}{h_{ac}^2}
sigma_base = \sigma_{base} = \frac{0.1 \times P \times 1000}{h_{base}^2}
参数与符号
输入参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| P | P | 单轴双轮荷载 | kN | BZZ-100=100kN |
| h_ac | h_ac | 沥青层厚度 | mm | 180 |
| Eac | Eac | 沥青层模量 | MPa | 8000(20°C) |
| Ebase | Ebase | 基层模量 | MPa | 2000(半刚性) |
| nu_ac | nu_ac | 沥青层泊松比 | — | 0.25 |
| h_base | h_base | 基层厚度 | mm | 400 |
输出参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| sigma_ac | sigma_ac | 沥青层底弯拉应力 | MPa | 沥青层底弯拉应力 |
| sigma_base | sigma_base | 基层底弯拉应力 | MPa | 基层底弯拉应力 |
示例数据
示例输入
| 名称 | ID | 示例值 | 单位 |
| 单轴双轮荷载 | P | 0.523 | kN |
| 沥青层厚度 | h_ac | 14 | mm |
| 沥青层模量 | Eac | 1448 | MPa |
| 基层模量 | Ebase | 634 | MPa |
| 沥青层泊松比 | nu_ac | 0.33 | — |
| 基层厚度 | h_base | 20.2 | mm |
主要结果
| 名称 | ID | 结果值 | 单位 |
| 沥青层底弯拉应力 | sigma_ac | 0.0406 | MPa |
| 基层底弯拉应力 | sigma_base | 0.12817 | MPa |
合规判定
当前计算器仅输出计算结果，未设置强制合格/不合格判定。
参考与链接
- /docs/jtg-d50
原有补充说明
路面结构层弯拉应力计算器
概述
本计算器依据 JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》第5.5.2条，对沥青路面结构层底弯拉应力进行简化计算。适用于沥青层底和半刚性基层底的弯拉应力估算。
> ⚠️ 本计算器仅作简化估算。精确计算需使用 BISAR3、EVERCALC 等多层弹性体系分析软件。
适用范围
- 适用路面结构：沥青混凝土面层 + 半刚性基层（或粒料基层）+ 路基
- 荷载类型：标准轴载单轴双轮组荷载（BZZ-100 = 100kN）
- 计算精度：简化公式，适用于初步设计和快速验算
计算公式
1. 沥青层底弯拉应力 $\sigma_{ac}$
$$\sigma_{ac} = \frac{0.275 \times P \times (1 - \nu_{ac}) \times \ln(E_{ac} / E_{base}) \times 100}{h_{ac}^2}$$
参数说明：
| 参数 | 含义 | 单位 |
| $P$ | 单轴双轮组荷载 | kN |
| $\nu_{ac}$ | 沥青层泊松比 | — |
| $E_{ac}$ | 沥青层抗压回弹模量 | MPa |
| $E_{base}$ | 基层抗压回弹模量 | MPa |
| $h_{ac}$ | 沥青层厚度 | mm |
注意：公式中 $P$ 单位为 kN，$h_{ac}$ 单位为 mm，计算结果 $\sigma_{ac}$ 单位为 MPa。
2. 基层底弯拉应力 $\sigma_{base}$
$$\sigma_{base} = \frac{0.1 \times P \times 1000}{h_{base}^2}$$
参数说明：
| 参数 | 含义 | 单位 |
| $P$ | 单轴双轮组荷载 | kN |
| $h_{base}$ | 基层厚度 | mm |
注意：公式将 kN 转换为 N（×1000），$h_{base}$ 单位为 mm，计算结果 $\sigma_{base}$ 单位为 MPa。
公式验证
取典型参数验算（JTG D50-2017 示例参数）：
| 参数 | 取值 |
| $P$ | 100 kN |
| $h_{ac}$ | 180 mm |
| $E_{ac}$ | 8000 MPa |
| $E_{base}$ | 2000 MPa |
| $\nu_{ac}$ | 0.25 |
| $h_{base}$ | 400 mm |
计算结果：
- $\sigma_{ac} = \dfrac{0.275 \times 100 \times 0.75 \times \ln(4) \times 100}{180^2} = \dfrac{22.79}{32400} ≈ 0.088$ MPa
- $\sigma_{base} = \dfrac{0.1 \times 100 \times 1000}{400^2} = \dfrac{10000}{160000} = 0.10$ MPa
容许应力验算
根据 JTG D50-2017 第5.5节，结构层底弯拉应力应满足：
$$\sigma \leq \sigma_R = \frac{\sigma_{sp}}{K}$$
其中：
- $\sigma_{sp}$：结构层材料极限弯拉强度（MPa）
- $K$：抗拉结构系数，取 1.5～2.5