015-路基弯沉值计算器（回弹模量法）
路基弯沉值计算器（回弹模量法）
概述
依据 JTG 3430-2020《公路土工试验规程》T 0943条。弯沉值：l0 = p×d/E0×0.712；温度修正系数K（查表）：T≤20°C→1.00，T≤25°C→1.16，T≤30°C→1.35，T≤35°C→1.57，T>35°C→1.83；l20 = lT×K；回弹模量反算：E0 = πd/2 × p/l × (1-1/(2√2))。
补充说明：注：JTG 3430-2020 T 0943中的温度修正公式与标准表值不完全吻合，本计算器采用标准表值进行分段线性插值。承载板标准直径300mm。
依据标准
- 试验/计算方法：
JTG 3430-2020 T 0943
- 摘要说明：依据 JTG 3430-2020《公路土工试验规程》T 0943条。弯沉值：l0 = p×d/E0×0.712；温度修正系数K（查表）：T≤20°C→1.00，T≤25°C→1.16，T≤30°C→1.35，T≤35°C→1.57，T>35°C→1.83；l20 = lT×K；回弹模量反算：E0 = πd/2 × p/l × (1-1/(2√2))。
- 备注说明：注：JTG 3430-2020 T 0943中的温度修正公式与标准表值不完全吻合，本计算器采用标准表值进行分段线性插值。承载板标准直径300mm。
现行标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| JTG D50-2017 高速公路 | 设计弯沉值 20~30 (0.01mm) | /docs/jtg-d50 |
| JTG D50-2017 一级公路 | 设计弯沉值 25~35 (0.01mm) | /docs/jtg-d50 |
| JTG D30-2015 路基填方(0~0.8m) | 回弹模量 30~40 MPa | /docs/jtg-d30 |
废止/历史标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| JTG D30-2004 已废止 | 上路床回弹模量 35 MPa | /docs/jtg-d30 |
计算公式
l0 = \frac{p \times d}{E_0} \times 0.712
K = \text{温度修正系数（查表取值）}
l20 = l \times K
E_0 = \frac{\pi d}{2} \cdot \frac{p}{l} \cdot (1-\frac{1}{2\sqrt{2}})
参数与符号
输入参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| p | p | 承载板压力 | MPa | 荷载值 |
| d | d | 承载板直径 | mm | 标准300mm |
| modulusE0 | modulusE0 | 路基土回弹模量 | MPa | 设计或查表值 |
| deflectionL | deflectionL | 回弹变形 | 0.01mm | 实测变形值 |
| temperature | temperature | 试验温度 | ℃ | 路面温度 |
| measuredDeflection | measuredDeflection | 实测弯沉值 | 0.01mm | FWD或多点弯沉仪测值 |
输出参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| l20 | l20 | 换算20°C弯沉值 | 0.01mm | 换算20°C弯沉值 |
| K | K | 温度修正系数 | — | 温度修正系数 |
| l0 | l0 | 路基顶面弯沉值 | 0.01mm | 路基顶面弯沉值 |
| E0_calc | E0_calc | 反算回弹模量 | MPa | 反算回弹模量 |
示例数据
示例输入
| 名称 | ID | 示例值 | 单位 |
| 承载板压力 | p | 79.5911 | MPa |
| 承载板直径 | d | 88.934 | mm |
| 路基土回弹模量 | modulusE0 | 59.4404 | MPa |
| 回弹变形 | deflectionL | 46.2308 | 0.01mm |
| 试验温度 | temperature | 76.882 | ℃ |
| 实测弯沉值 | measuredDeflection | 63.7103 | 0.01mm |
主要结果
| 名称 | ID | 结果值 | 单位 |
| 换算20°C弯沉值 | l20 | 116.59 | 0.01mm |
| 温度修正系数 | K | 1.83 | — |
| 路基顶面弯沉值 | l0 | 84.8 | 0.01mm |
| 反算回弹模量 | E0_calc | 155.47 | MPa |
合规判定
当前计算器仅输出计算结果，未设置强制合格/不合格判定。
参考与链接
- /docs/jtg-3430
原有补充说明
路基弯沉值计算器（回弹模量法）
概述
本计算器根据承载板试验（FWD或多点弯沉仪）实测弯沉值 $l_T$ 和试验温度 $T$，换算标准温度 20°C 的弯沉值 $l_{20}$，并计算路基顶面弯沉值 $l_0$ 及反算路基土回弹模量 $E_0$。依据《公路土工试验规程》JTG 3430-2020 T 0943 条。
计算公式
1. 温度修正系数 $K$
根据试验温度查表分段线性插值：
| 试验温度 $T$ | 温度修正系数 $K$ |
| $T \leq 20$°C | 1.00 |
| $20 < T \leq 25$°C | 1.16 |
| $25 < T \leq 30$°C | 1.35 |
| $30 < T \leq 35$°C | 1.57 |
| $T > 35$°C | 1.83 |
> ⚠️ JTG 3430-2020 T 0943 中的温度修正公式与本计算器采用的标准表值不完全吻合，本计算器采用标准表值进行分段线性插值。
2. 换算 20°C 弯沉值 $l_{20}$
$$l_{20} = l_T \times K$$
其中：
- $l_T$：实测弯沉值（0.01mm）
- $K$：温度修正系数
3. 路基顶面弯沉值 $l_0$
$$l_0 = \frac{p \times d}{E_0} \times 0.712$$
其中：
- $p$：承载板压力（MPa）
- $d$：承载板直径（mm），标准值为 300mm
- $E_0$：路基土回弹模量（MPa）
4. 回弹模量反算 $E_{0,calc}$
由实测弯沉值反算路基土回弹模量（弹性半空间理论，板中心沉降）：
$$E_0 = \frac{\pi d}{2} \times \frac{p}{l} \times \left(1 - \frac{1}{2\sqrt{2}}\right)$$
其中：
- $d$：承载板直径（mm）
- $p$：承载板压力（MPa）
- $l$：回弹变形（0.01mm）
> 注：本公式为弹性半空间理论板中心沉降公式的反算形式，与路基顶面弯沉值 $l_0$ 的正向计算公式 $l_0 = p \times d / E_0 \times 0.712$ 并非严格互逆（系数分别为 $\pi/2 \times (1-1/(2\sqrt{2})) \approx 0.646$ 和 $0.712$），两者适用于不同物理模型。
参数说明
| 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| $p$ | 承载板压力 | MPa | 承载板施加的荷载压力值 |
| $d$ | 承载板直径 | mm | 承载板直径，标准值为 300mm |
| $E_0$ | 路基土回弹模量 | MPa | 路基土的回弹模量设计值 |
| $l$ | 回弹变形 | 0.01mm | 承载板试验实测回弹变形值 |
| $T$ | 试验温度 | °C | 路面结构层温度 |
| $l_T$ | 实测弯沉值 | 0.01mm | FWD 或多点弯沉仪实测弯沉值 |
| $K$ | 温度修正系数 | — | 根据试验温度查表得到的修正系数 |
| $l_{20}$ | 换算20°C弯沉值 | 0.01mm | 温度修正后换算至20°C的标准弯沉值 |
| $l_0$ | 路基顶面弯沉值 | 0.01mm | 路基顶面设计弯沉值 |
适用范围
适用场景
- 公路路基压实质量检测（承载板法）
- 路基回弹模量反算
- FWD 弯沉数据温度修正
- 道路设计弯沉值验算
不适用场景
- 沥青路面层底拉应力计算（应采用沥青路面专用公式）
- 多年冻土地区路基（温度修正模型不同）
参考标准
现行标准
- JTG 3430-2020《公路土工试验规程》T 0943 条 — 承载板测定土基回弹模量试验
- JTG D50-2017《公路沥青路面设计规范》— 路基设计弯沉值规定
- JTG D30-2015《公路路基设计规范》— 路基填方回弹模量要求
淘汰标准
- JTG D30-2004《公路路基设计规范》— 已废止，上路床回弹模量 35MPa 规定停止使用
注意事项
> ⚠️ 温度修正：JTG 3430-2020 T 0943 中的温度修正公式计算结果与标准附录表值有差异，本计算器采用标准表值进行分段线性插值，与规范表值完全吻合。
> ⚠️ 承载板直径：标准承载板直径为 300mm，非标准直径时 $l_0$ 和 $E_{0,calc}$ 计算结果会有差异。
> ⚠️ 单位注意：回弹变形 $l$ 和弯沉值 $l_T$、$l_{20}$、$l_0$ 的单位均为 0.01mm，不要与 mm 混淆。
本计算器仅用于路基弯沉值换算和回弹模量反算，实际工程应用时应结合 JTG D50、JTG D30 等规范综合判定。