059-现场混凝土强度标准差计算器
现场混凝土强度标准差计算器
概述
现场混凝土强度标准差计算器用于根据当前 metadata 与 index.ts 所定义的参数、公式和判定逻辑完成计算。
补充说明：当前文档以计算器目录下的 metadata.json、index.ts 和本文件为同一审计单元维护。
依据标准
- 试验/计算方法：
GB 50204-2015 第7.1.1条
现行标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| GB 50204-2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》第7.1.1条 | 现行有效 | GB-50204-2015.pdf |
在用标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| GB 50204-2015 表7.1.2 合格判定系数 | λ1, λ2 | GB-50204-2015.pdf |
废止/历史标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| GB 50204-2002 表7.3.1 | λ1=1.1（n=10~14）, λ2=0.95 | 已废止 |
计算公式
m_{f_{cu}} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} f_{cu,i},\quad s_{f_{cu}} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} f_{cu,i}^2 - n \cdot m_{f_{cu}}^2}{n-1}}
参数与符号
输入参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| strength_grade | strength_grade | 混凝土强度等级 | — | 混凝土强度等级 |
| fcu_k | f_{cu,k} | 混凝土强度标准值 | MPa | 设计强度值 |
| n | n | 试件组数 | 个 | 输入验收批内试件组数 |
| fcu_values | f_{cu,i} | 各组试件强度代表值 | MPa | 输入各组混凝土抗压强度代表值 |
| has_known_sigma | has_known_sigma | 是否具有已知标准差 | — | 是否具有已知标准差 |
| sigma0 | σ₀ | 已知标准差 σ0 | MPa | 近期同条件统计资料 |
| evaluation_method | evaluation_method | 评定方法 | — | 评定方法 |
输出参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| m_fcu | m_{f_{cu}} | 强度平均值 | MPa | 强度平均值 |
| s_fcu | s_{f_{cu}} | 强度标准差 | MPa | 强度标准差 |
| fcu_min | f_{cu,min} | 强度最小值 | MPa | 强度最小值 |
| lambda1 | λ₁ | 合格判定系数 λ1 | — | 合格判定系数 λ1 |
| lambda2 | λ₂ | 合格判定系数 λ2 | — | 合格判定系数 λ2 |
| mean_condition | mean_condition | 均值判定条件 | MPa | 均值判定条件 |
| min_condition | min_condition | 最小值判定条件 | MPa | 最小值判定条件 |
| mean_result | mean_result | 均值判定结果 | — | 均值判定结果 |
| min_result | min_result | 最小值判定结果 | — | 最小值判定结果 |
| overall_result | overall_result | 综合判定 | — | 综合判定 |
示例数据
示例输入
| 名称 | ID | 示例值 | 单位 |
| 混凝土强度标准值 | fcu_k | 30 | MPa |
| 试件组数 | n | 10 | 个 |
| 各组试件强度代表值 | fcu_values | 32.5、33.1、31.8、34.2、32、33.5、31.5、34、32.8、33.2 | MPa |
主要结果
| 名称 | ID | 结果值 | 单位 |
| 强度平均值 | m_fcu | 32.86 | MPa |
| 强度标准差 | s_fcu | 0.91433 | MPa |
| 强度最小值 | fcu_min | 31.5 | MPa |
| 合格判定系数 λ1 | lambda1 | 1.15 | — |
| 合格判定系数 λ2 | lambda2 | 0.9 | — |
| 均值判定条件 | mean_condition | 1.81 | MPa |
| 最小值判定条件 | min_condition | 4.5 | MPa |
| 均值判定结果 | mean_result | 1 | — |
| 最小值判定结果 | min_result | 1 | — |
| 综合判定 | overall_result | 1 | — |
附加计算量
| 字段 | 结果值 |
| method_note | 统计方法 |
合规判定
以下内容为基于当前 generate() 样本执行 qualification() 的判定结果：
- 通过：均值判定: 通过 (m_fcu=32.86 MPa)
- 通过：最小值判定: 通过 (fcu_min=31.50 MPa)
- 通过：综合判定: 合格
参考与链接
- /standards/GB-50204-2015.pdf
原有补充说明
现场混凝土强度标准差计算器
概述
本计算器依据 GB 50204-2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》第7.1.1条，对现场混凝土立方体抗压强度进行统计方法及非统计方法合格判定。
适用范围
适用：
- 同一验收批：强度等级相同、配合比相同、施工时间不宜超过3个月
- 统计方法：试件组数 n ≥ 10
- 非统计方法：试件组数 n ≤ 9
不适用：
- 不同强度等级、不同配合比的混凝土混合评定
- 预拌混凝土厂家的出厂评定（应采用对应产品标准）
检测原理
强度平均值
$$m_{f_{cu}} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}f_{cu,i}$$
强度标准差
$$s_{f_{cu}} = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}f_{cu,i}^2 - n \cdot m_{f_{cu}}^2}{n-1}}$$
评定方法
统计方法（n ≥ 10）
合格判定系数 λ₁、λ₂ 应符合 GB 50204-2015 表7.1.2的规定：
| 试件组数 n | λ₁ | λ₂ |
| 10～14 | 1.15 | 0.90 |
| 15～19 | 1.05 | 0.85 |
| 20～24 | 0.95 | 0.85 |
| 25～29 | 0.85 | 0.85 |
| 30～34 | 0.95 | 0.85 |
| 35～39 | 0.85 | 0.85 |
| 40～49 | 0.75 | 0.85 |
| ≥50 | 0.70 | 0.85 |
均值判定条件：
$$m_{f_{cu}} \geq f_{cu,k} + \lambda_1 \cdot s_{f_{cu}}$$
最小值判定条件：
$$f_{cu,min} \geq \lambda_2 \cdot f_{cu,k}$$
非统计方法（n ≤ 9）
均值判定条件：
$$m_{f_{cu}} \geq 1.15 \cdot f_{cu,k}$$
最小值判定条件：
$$f_{cu,min} \geq 0.95 \cdot f_{cu,k}$$
标准差已知方法
当验收批具有不少于10组的已知标准差统计资料时，可采用标准差已知方法：
$$m_{f_{cu}} \geq f_{cu,k} + 0.7 \sigma_0$$
$$f_{cu,min} \geq f_{cu,k} - 0.7 \sigma_0$$
符号定义
| 符号 | 含义 | 单位 |
| $m_{f_{cu}}$ | 验收批混凝土强度平均值 | MPa |
| $s_{f_{cu}}$ | 验收批混凝土强度标准差 | MPa |
| $f_{cu,i}$ | 第i组试件立方体抗压强度 | MPa |
| $n$ | 试件组数 | 个 |
| $f_{cu,k}$ | 混凝土强度标准值 | MPa |
| $f_{cu,min}$ | 验收批混凝土强度最小值 | MPa |
| $\sigma_0$ | 已知标准差 | MPa |
| $\lambda_1$ | 合格判定系数（均值） | — |
| $\lambda_2$ | 合格判定系数（最小值） | — |
取样要求
- 每100盘或每100m³取样不少于1次
- 超过1000m³时，每200m³取样不少于1次
- 每组试件应为3个立方体试块
参考标准
- GB 50204-2015《混凝土结构工程施工质量验收规范》（现行标准）
- GB 50204-2002《混凝土结构工程施工质量验收规范》（已废止）