036-梁板模板及支架刚度计算器
梁板模板及支架刚度计算器
概述
梁板模板及支架刚度计算器用于根据当前 metadata 与 index.ts 所定义的参数、公式和判定逻辑完成计算。
补充说明：当前文档以计算器目录下的 metadata.json、index.ts 和本文件为同一审计单元维护。
依据标准
- 试验/计算方法：
GB 55034-2022
现行标准
| 标准/文件 | 控制值或说明 | 附注 |
| 梁、拱模板面板变形允许值 [ν] | ≤ l/500 | GB 55034-2022 |
| 板模板面板变形允许值 [ν] | ≤ l/400 | GB 55034-2022 |
| 柱、墙模板变形允许值 [ν] | ≤ l/1000 | GB 55034-2022 |
| 支架整体变形限值 | ≤ H/500 | GB 55034-2022 |
计算公式
I = \frac{b \times t^3}{12}, \nu = \frac{5}{384} \times qk \times l^4 / (E \times I)
参数与符号
输入参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| templateType | templateType | 模板类型 | — | 模板类型 |
| panelMaterial | panelMaterial | 面板材料 | — | 面板材料 |
| t | t | 面板厚度 t | mm | 输入面板厚度 |
| l | l | 计算跨度 l（方木楞间距或立柱间距） | mm | 输入计算跨度 |
| b | b | 计算单元宽度 b | mm | 输入计算单元宽度 |
| qk | qk | 均布荷载标准值 qk | kN/m₂ | 输入均布荷载标准值 |
| ql | ql | 均布荷载设计值 ql | kN/m₂ | 输入均布荷载设计值 |
| h | h | 支架立柱高度 h | mm | 输入立柱高度 |
| N | N | 立柱轴力（标准组合）N | kN | 输入立柱轴力 |
输出参数
| ID | 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| I | I | 面板截面惯性矩 I | mm⁴ | 面板截面惯性矩 I |
| E | E | 面板弹性模量 E | N/mm₂ | 面板弹性模量 E |
| nuAllow | [ν] | 变形允许值 [ν] | mm | 变形允许值 [ν] |
| nu | ν | 面板挠度计算值 ν | mm | 面板挠度计算值 ν |
| nuRatio | ν/[ν] | 刚度比值 ν/[ν] | % | 刚度比值 ν/[ν] |
| deltaScaffold | Δ | 支架总变形 Δ | mm | 支架总变形 Δ |
| deltaRatio | Δ/(H/500) | 支架变形与限值比 Δ/(H/500) | % | 支架变形与限值比 Δ/(H/500) |
示例数据
示例输入
| 名称 | ID | 示例值 | 单位 |
| 模板类型 | templateType | slab | — |
| 面板材料 | panelMaterial | plywood | — |
| 面板厚度 t | t | 18 | mm |
| 计算跨度 l（方木楞间距或立柱间距） | l | 800 | mm |
| 计算单元宽度 b | b | 300 | mm |
| 均布荷载标准值 qk | qk | 13.7 | kN/m₂ |
| 支架立柱高度 h | h | 3500 | mm |
| 立柱轴力（标准组合）N | N | 4 | kN |
主要结果
| 名称 | ID | 结果值 | 单位 |
| 面板截面惯性矩 I | I | 145800 | mm⁴ |
| 面板弹性模量 E | E | 6000 | N/mm₂ |
| 变形允许值 [ν] | nuAllow | 2 | mm |
| 面板挠度计算值 ν | nu | 0.08352 | mm |
| 刚度比值 ν/[ν] | nuRatio | 4.2 | % |
| 支架总变形 Δ | deltaScaffold | 4.77 | mm |
| 支架变形与限值比 Δ/(H/500) | deltaRatio | 68.2 | % |
合规判定
以下内容为基于当前 generate() 样本执行 qualification() 的判定结果：
- 通过：面板挠度 ν ≤ [ν]，刚度满足要求
- 通过：刚度比值 ν/[ν] ≤ 100%，满足刚度要求
- 通过：支架总变形 Δ ≤ H/500，满足整体刚度要求
参考与链接
- /docs/jgj-162
原有补充说明
梁板模板及支架刚度计算器
> 编号：059 | 分类：建筑工程 / 模板与支架 | 标准：JGJ 162-2008 | 行业：建筑
1. 概述
梁板模板及支架刚度计算器依据 JGJ 162-2008《建筑施工模板安全技术规范》第5.2.8条 开发，用于验算混凝土浇筑过程中梁、板模板及其支架的刚度是否满足要求。
核心公式：
I = b × t³ / 12
ν = 5/384 × qk × l⁴ / (E × I) × 0.001
[ν] = l/500（梁/拱模板）/ l/400（板模板）/ l/1000（柱/墙模板）
ν/[ν] × 100% ≤ 100%（刚度满足要求）
其中：
- I：面板截面惯性矩（mm⁴）
- b：计算单元宽度（mm）
- t：面板厚度（mm）
- ν：面板挠度计算值（mm）
- qk：均布荷载标准值（kN/m²）
- l：计算跨度（mm）
- E：面板弹性模量（N/mm²）
- [ν]：变形允许值（mm）
2. 使用方法
2.1 刚度验算（正向计算）
输入面板类型、面板材料、面板厚度 t、计算跨度 l、计算宽度 b、均布荷载标准值 qk，点击计算，验算刚度比值是否 ≤ 100%。
示例：
- 模板类型：板模板
- 面板材料：胶合板（E=6000 N/mm²）
- 面板厚度 t=15 mm，计算宽度 b=300 mm
- 计算跨度 l=600 mm，均布荷载 qk=10 kN/m²
- I = 300×15³/12 = 84375 mm⁴
- [ν] = 600/400 = 1.5 mm
- ν = 5/384 × 10×600⁴/(6000×84375) × 0.001 ≈ 0.033 mm
- ν/[ν] = 0.033/1.5 × 100% ≈ 2.2% ≤ 100%，刚度满足要求
2.2 反向计算
- 反算最大跨度 lmax：已知荷载和材料，求允许最大跨度
- 反算最小厚度 tmin：已知跨度，求所需最小面板厚度
3. 参数说明
3.1 输入参数
| 参数 | 名称 | 单位 | 说明 |
| templateType | 模板类型 | — | 梁/拱模板→[ν]=l/500；板模板→[ν]=l/400；柱/墙模板→[ν]=l/1000 |
| panelMaterial | 面板材料 | — | 胶合板→E=6000；松木→E=9000；杉木→E=7500；Q235钢→E=206000 N/mm² |
| t | 面板厚度 | mm | 胶合板通常12~21mm；方木15~50mm |
| l | 计算跨度 | mm | 方木楞或钢管立柱间距；板模板方木楞间距常用600mm |
| b | 计算单元宽度 | mm | 计算板带宽度，常取300mm |
| qk | 均布荷载标准值 | kN/m² | 混凝土自重+模板自重+施工荷载（标准组合） |
| ql | 均布荷载设计值 | kN/m² | 承载能力极限状态组合（用于强度验算，非本工具范围） |
| h | 支架立柱高度 | mm | 立柱垂直长度，用于支架变形计算 |
| N | 立柱轴力（标准组合） | kN | 按荷载标准组合计算的立柱轴力 |
3.2 弹性模量取值（JGJ 162-2008）
| 材料 | 弹性模量 E（N/mm²） |
| 胶合板 | 6000~9000（视层数和方向） |
| 松木 | 9000 |
| 杉木 | 7500 |
| Q235钢材 | 206000 |
3.3 变形允许值（JGJ 162-2008 第5.2.8条）
| 模板类型 | 允许值 |
| 梁、拱模板 | [ν] ≤ l/500 |
| 板模板 | [ν] ≤ l/400 |
| 柱、墙模板 | [ν] ≤ l/1000 |
4. 符号说明
| 符号 | 名称 | 单位 | 说明 |
| I | 面板截面惯性矩 | mm⁴ | I = b×t³/12（矩形截面） |
| E | 面板弹性模量 | N/mm² | 由面板材料决定 |
| ν | 面板挠度计算值 | mm | ν = 5/384 × qk×l⁴/(E×I) × 0.001 |
| [ν] | 变形允许值 | mm | 由模板类型决定 |
| ν/[ν] | 刚度比值 | % | ≤100% 满足刚度要求 |
| Δ | 支架总变形 | mm | Δ = Σ(Ni×hi)/(E×A)，轴向受压构件变形 |
| Δ/(H/500) | 支架变形与限值比 | % | 整体变形限值为H/500（JGJ 162-2008） |
5. 注意事项
1. 单位换算：公式中 l 用 mm，qk 用 kN/m²，需要进行单位换算（乘以 0.001）后方可代入公式。
2. 支架变形：计算支架总变形 Δ 需要立柱截面积 A，当前工具输入中未包含此参数，Δ 的计算需要额外提供 A 值。
3. 材料弹性模量：胶合板弹性模量与层数、纹理方向有关，一般取 6000~9000 N/mm²，设计时宜参考厂家检测值。
4. 跨度取值：计算跨度 l 取方木楞间距或立柱间距，而非构件总长度。
5. 荷载取值：qk 应取标准组合值，不含分项系数；ql 用于强度验算，非刚度验算范围。
6. 参考文献
- JGJ 162-2008《建筑施工模板安全技术规范》第5.2.8条
- JGJ 166-2016《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》