防雷接闪器保护范围计算器（滚球法）

概述

依据 GB 50057-2019《建筑物防雷设计规范》第5.2.12条。h≤hr：rx = sqrt(h0(2hr-h0)); h(1.5-h/900)。h0 = hr-h。

补充说明：滚球法：半径为hr的球体沿建筑物滚动，接闪器支持点的轨迹即保护边界。

依据标准

• 试验/计算方法：GB 50057-2019 5.2.12

• 摘要说明：依据 GB 50057-2019《建筑物防雷设计规范》第5.2.12条。h≤hr：rx = sqrt(h0(2hr-h0)); h(1.5-h/900)。h0 = hr-h。

• 备注说明：滚球法：半径为hr的球体沿建筑物滚动，接闪器支持点的轨迹即保护边界。

现行标准

标准/文件	控制值或说明	附注
GB 50057-2019 第二类防雷建筑物	hr=45m	GB
GB 50057-2019 第三类防雷建筑物	hr=60m	GB

计算公式

rx = \sqrt{h0(2hr - h0)}

参数与符号

输入参数

ID	符号	名称	单位	说明
hr	hr	滚球半径	m	45(第二类防雷),60(第三类防雷)
h	h	接闪器安装高度	m	30
r	r	接闪器保护半径	m	10
hx	hx	被保护物高度	m	10

输出参数

ID	符号	名称	单位	说明
rx_1	rx1	h≤hr时保护半径	m	h≤hr时保护半径
rx_2	rx2	h	m	h
hx_1	hx1	rx=rx1时保护高度	m	rx=rx1时保护高度

示例数据

示例输入

名称	ID	示例值	单位
滚球半径	hr	45	m
接闪器安装高度	h	31.3	m
接闪器保护半径	r	10	m
被保护物高度	hx	1.6	m

主要结果

名称	ID	结果值	单位
h≤hr时保护半径	rx_1	32.33	m
h	rx_2	47.37	m
rx=rx1时保护高度	hx_1	13.7	m

合规判定

当前计算器仅输出计算结果，未设置强制合格/不合格判定。

参考与链接

• /standards/GB50057-2019.pdf

原有补充说明

防雷接闪器保护范围计算器（滚球法）

概述

本计算器依据《建筑物防雷设计规范》GB 50057-2019 第 5.2.12 条，采用滚球法计算接闪器的保护范围。滚球法是一种用半径为 hr 的球体沿建筑物滚动，接闪器支撑点的轨迹即保护边界的防雷设计方法。

术语说明

• 接闪器：用于截收雷击的避雷针、避雷带（线）、避雷网的统称

• 滚球半径 (hr)：根据建筑物防雷类别确定，第二类防雷建筑物取 60m，第三类取 100m

• 接闪器安装高度 (h)：接闪器高出被保护物的垂直距离

• 保护半径 (rx)：接闪器在地面上的保护半径

• 保护高度 (hx)：被保护物距地面的高度

防雷类别与滚球半径（GB 50057-2019 表 5.2.12 注）

防雷类别	滚球半径 hr	适用建筑物
第一类	30m	制造、使用或储存爆炸危险物质，或具有火药、起爆药等爆炸危险物品的场所
第二类	60m	国家级重点文物建筑物、国家级会堂、办公建筑物、大型火车站等
第三类	100m	省级重点文物建筑物、省级档案馆、博展建筑物等

计算公式

基本公式

中间变量 h₀：
$$h_0 = h_r - h$$

保护半径计算：

当 $h \leq h_r$ 时（接闪器在滚球半径内）：
$$r_x = \sqrt{h_0 \cdot (2h_r - h_0)}$$

当 $h > h_r$ 时（接闪器超过滚球半径，采用插值）：
$$r_x = \sqrt{h_0 \cdot (2h_r - h_0)} \times \left(1.5 - \frac{h}{900}\right)$$

保护高度计算：
$$h_x = h_r - \sqrt{(h_r - r_x) \cdot (h_r + r_x)}$$

公式说明

符号	名称	单位	说明
$h_0$	中间变量	m	$h_0 = h_r - h$，接闪器高度超出被保护物的部分
$h_r$	滚球半径	m	根据防雷类别查表确定
$h$	接闪器安装高度	m	接闪器距地面或被保护物的高度
$r_x$	保护半径	m	接闪器在指定高度的保护半径
$h_x$	保护高度	m	被保护物高度

计算器输入参数说明

1. 滚球半径 (hr)：根据建筑物防雷类别选择。第二类防雷建筑物取 60m，第三类取 100m。输入范围 20～100m。
2. 接闪器安装高度 (h)：接闪器安装高度（单位 m）。指接闪器顶端距被保护物平面的垂直距离。输入范围 5～200m。
3. 接闪器保护半径 (r)：接闪器本身的保护半径参数（单位 m），用于参考。输入范围 1～50m。
4. 被保护物高度 (hx)：被保护建筑物或设备的高度（单位 m），用于计算保护高度。输入范围 1～200m。

计算示例

示例：第二类防雷建筑物避雷针保护范围

已知条件：

• 防雷类别：第二类 → $h_r = 60\text{m}$

• 接闪器安装高度：$h = 30\text{m}$

• 接闪器保护半径：$r = 10\text{m}$

• 被保护物高度：$h_x = 10\text{m}$

计算过程：

1. 计算中间变量：$h_0 = h_r - h = 60 - 30 = 30\text{m}$

2. 保护半径（$h \leq h_r$）：
$$r_x = \sqrt{30 \times (2 \times 60 - 30)} = \sqrt{30 \times 90} = \sqrt{2700} \approx 51.96\text{m}$$

3. 保护高度：
$$h_x = 60 - \sqrt{(60 - 51.96) \times (60 + 51.96)} = 60 - \sqrt{8.04 \times 111.96} \approx 60 - 30 = 30\text{m}$$

结论： 该接闪器在 $h = 30\text{m}$ 高度的保护半径约为 51.96m，在被保护物高度 10m 处的保护是充分的。

滚球法原理图示

         接闪器顶端 (高度 h)
              •
              |
              | h₀ = hr - h
              |
   ───────────┼────────── ← 滚球下沿
         ___/
    ___--     \___  半径为 hr 的滚球
___--             \--___
-----------------------地面（保护边界 rx）

原理说明：
以 $h_r$ 为半径的球体沿建筑物外墙和地面滚动，当球体与接闪器顶端相切时，切点轨迹即为保护边界。球体进入接闪器保护范围的部分即为被保护空间。

防雷设计要点

1. 滚球法确定保护范围：滚球法是 IEC 62305 和 GB 50057-2019 推荐的保护范围计算方法
2. 接闪器高度限制：接闪器设计高度不宜超过其滚球半径（$h \leq h_r$），否则需采用插值公式
3. 多支避雷针联合保护：多支避雷针的保护范围应按 GB 50057-2019 5.2.3 计算
4. 建筑整体防雷：接闪器保护范围仅为防雷措施的一部分，还需配合引下线、接地装置、等电位连接等

注意事项

> ⚠️ 注意：滚球法仅考虑几何遮挡关系，实际防雷设计还需考虑雷电拦截概率、侧击雷、雷电波侵入等因素。

> ⚠️ 注意：本计算器适用于单支避雷针（线）的保护范围计算。多支避雷针联合保护或避雷线保护应按 GB 50057-2019 相关条款执行。

> ⚠️ 注意：GB 50057-2019《建筑物防雷设计规范》正在修订中，新版实施后需关注相关参数更新。

参考标准

• GB 50057-2019《建筑物防雷设计规范》— 现行标准，第 5.2.12 条规定了滚球法计算公式

• GB/T 21714.3-2015（IEC 62305-3:2010NEQ）《雷电防护 第3部分：建筑物的物理损坏和生命危险》— 滚球法国际依据